关于米切尔大学是否夺得过冠军，需要具体考虑是指哪个层次的冠军。如果是指NCAA男子篮球锦标赛（National Collegiate Athletic Association），目前米切尔大学还未能夺得过这一层次的冠军。NCAA男子篮球锦标赛是美国大学篮球最高级别的比赛，吸引了全美范围内各个大学篮球强队的角逐，是全美最具影响力的大学篮球比赛之一。米切尔大学曾多次参加这一比赛，但未曾进入过决赛。
但是，米切尔大学在其他层次的比赛中也有不俗的表现。例如，他们在2007年、2009年和2011年分别夺得了NAIA（National Association of Intercollegiate Athletics）男子篮球锦标赛的冠军，这也是全美大学男子篮球比赛的一个比较高级别的比赛。
综上所述，米切尔大学虽然未曾夺得过NCAA男子篮球锦标赛的冠军，但在其他比赛中也有不俗的表现。作为一所历史悠久的学府，米切尔大学在大学篮球领域中一直保持着良好的声誉和实力。