终止调查的法定条件是如下：
1、办案机关认为没有违法事实的；
2、办案机关发现违法行为已过追究时效的；
3、违法嫌疑人已经死亡的；
4、或者出现了其他需要终止调查的情形。
中止诉讼的情形有哪些
在诉讼过程中，有下列情形之一的，中止诉讼：
1、原告死亡，须等待其近亲属表明是否参加诉讼的；
2、原告丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的；
3、作为一方当事人的行政机关、法人或者其他组织终止、尚未确定权利义务承受人的；
4、一方当事人因不可抗力的事由不能参加诉讼的；
5、案件涉及法律使用问题，需要送请有权机关作出解释或者确认的。
【法律依据】：《机关办理行政案件程序规定》第二百五十九条
经过调查，发现行政案件具有下列情形之一的，经派出所、县级机关办案部门或者出入境边防检查机关以上负责人批准，终止调查：
（一）没有违法事实的；
（二）违法行为已过追究时效的；
（三）违法嫌疑人死亡的；
（四）其他需要终止调查的情形。终止调查时，违法嫌疑人已被采取行政强制措施的，应当立即解除。