机关拖延案件不处理，可以向当地检察机关进行投诉，也可以向行政监督部门进行举报。
对于接受的案件，或者发现的犯罪线索，机关应当迅速进行审查。
经过审查，对于告诉才处理的案件和被害人有证据证明的轻微刑事案件，应当将案件材料和有关证据送交有管辖权的人民，并告知当事人向人民起诉。
对于有控告人的案件，决定不予立案的，机关应当制作《不予立案通知书》，在七日内送达控告人。
控告人对不立案决定不服的，可以在收到《不予立案通知书》后七日内向原决定的机关申请复议。原决定的机关应当在收到复议申请后十日内作出决定，并书面通知控告人。
根据相关法律规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民或者人民提出申诉，人民或人民应当接受申诉人提出的申诉，并按诉讼程序进行审查处理。对审查处理的结果，应用书面形式通知申诉人。
回答涉及到的法律依据：《刑事诉讼法》第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民批准延长一个月。
第一百五十
下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民批准或者决定，可以延长二个月：
（一）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；
（二）重大的犯罪集团案件；
（三）流窜作案的重大复杂案件；
（四）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。