法律分析：医院遇到医疗纠纷时的处理方式有：1、协商，医患双方就赔偿问题进行协商，达成一致意见，双方签订协议书；2、申请卫生行政部门进行调解并处理；3、向人民起诉。医疗纠纷可以不向卫生行政部门申请处理，直接向人民提起诉讼。医疗纠纷中发生涉嫌违反治安管理行为或者犯罪行为的，医疗机构应当立即向所在地机关报案。
法律依据：《医疗纠纷预防和处理条例》
第二十二条 发生医疗纠纷，医患双方可以通过下列途径解决：
（一）双方自愿协商；
（二）申请人民调解；
（三）申请行政调解；
（四）向人民提起诉讼；
（五）法律、法规规定的其他途径。